જો x, y, z in mathbb{R} હોય,તો નિશ્ચાયક left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. નિત્યસમ $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $(n^x + n^{-x})^2 - (n^x - n^{-x})^2$ સ્વરૂપના

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta$ છે. નિત્યસમ $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $(n^x + n^{-x})^2 - (n^x - n^{-x})^2$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદ માટે,પરિણામ $4(n^x)(n^{-x}) = 4(n^0) = 4$ મળે છે. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ લાગુ પાડતા,પ્રથમ સ્તંભ આ મુજબ બને છે: $C_1 = \begin{bmatrix} (5^x + 5^{-x})^2 - (5^x - 5^{-x})^2 \ (6^x + 6^{-x})^2 - (6^x - 6^{-x})^2 \ (7^x + 7^{-x})^2 - (7^x - 7^{-x})^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ 4 \ 4 \end{bmatrix}$. હવે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc} 4 & (5^x - 5^{-x})^2 & 1 \ 4 & (6^x - 6^{-x})^2 & 1 \ 4 & (7^x - 7^{-x})^2 & 1 \end{array}ight|$ છે. પ્રથમ સ્તંભમાં સમાન ઘટકો $(4)$ હોવાથી,આપણે નિશ્ચાયકમાંથી $4$ સામાન્ય લઈ શકીએ છીએ: $4 \left|\begin{array}{ccc} 1 & (5^x - 5^{-x})^2 & 1 \ 1 & (6^x - 6^{-x})^2 & 1 \ 1 & (7^x - 7^{-x})^2 & 1 \end{array}ight|$. સ્તંભ $1$ અને સ્તંભ $3$ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $4 	imes 0 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

શૂન્યતર,વાસ્તવિક $a, b$ અને $c$ માટે,જો $\left| \begin{array}{ccc} \frac{a^2+b^2}{c} & c & c \\ a & \frac{b^2+c^2}{a} & a \\ b & b & \frac{c^2+a^2}{b} \end{array} \right| = \alpha abc$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} + {c^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{c^2} + {a^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{a^2} + {b^2}}\end{array}} \right| = $

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a+2x & b+2y & c+2z \\ x & y & z\end{array}\right|=0$.

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય, તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module