જો x=e^{theta} sin theta અને y=e^{theta} cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta} \sin 	heta + e^{	heta} \cos 	heta = e^{	heta}(\sin 	heta + \cos 	heta)$ $\frac{dy}{d	heta} = e^{	heta} \cos 	heta - e^{	heta} \sin 	heta = e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)}{e^{	heta}(\cos 	heta + \sin 	heta)} = \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta}$. અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ મળે. $(x, y) = (1, 1)$ બિંદુએ,$x = e^{	heta} \sin 	heta = 1$ અને $y = e^{	heta} \cos 	heta = 1$. આ બંનેનો ભાગાકાર કરતા,$\frac{y}{x} = \frac{e^{	heta} \cos 	heta}{e^{	heta} \sin 	heta} = \cot 	heta = 1$,તેથી $	an 	heta = 1$. $	an 	heta = 1$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = \frac{0}{2} = 0$.

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module