यदि $\cos A \sin \left( A - \frac{\pi}{6} \right)$ अधिकतम है,तो $A$ का मान किसके बराबर है?

$p$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ का कम से कम एक हल हो:

यदि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,तो:

$27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए $A$ किस अंतराल में स्थित है?

$a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। यदि कोण $\alpha, \beta, \gamma$ $0$ और $\pi$ के बीच इस प्रकार हैं कि $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}, \cos \beta = \frac{b}{c+a}$ और $\cos \gamma = \frac{c}{a+b}$,तो $\tan^2 \frac{\alpha}{2} + \tan^2 \frac{\beta}{2} + \tan^2 \frac{\gamma}{2} =$