यदि $|a+b|=|a-b|$,तो

यदि सदिश $a$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पूर्व दिशा में है,तथा सदिश $b$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पश्चिम दिशा में है,तो $|a - b| = $

एक वृत्त का चाप $PQ$ इसके केंद्र $O$ पर समकोण अंतरित करता है। चाप $PQ$ का मध्य बिंदु $R$ है। यदि $\vec{OP}=\vec{u}$,$\vec{OR}=\vec{v}$ और $\vec{OQ}=\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}$ है,तो $\alpha, \beta^2$ किस समीकरण के मूल हैं?

एक सदिश $\overrightarrow{a} = \alpha \hat{i} + 2 \hat{j} + \beta \hat{k}$ (जहाँ $\alpha, \beta \in R$) सदिशों $\overrightarrow{b} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\overrightarrow{c} = \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$ के समतल में स्थित है। यदि $\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$ और $\overrightarrow{c}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो:

मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ हैं। एक बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $\lambda:1$ $(\lambda>0)$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है और $\overrightarrow{OB} \cdot \overrightarrow{OP}-3|\overrightarrow{OA} \times \overrightarrow{OP}|^{2}=6$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} + 3\vec{b}$,$7\vec{a} - 5\vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{a} - 5\vec{b}$,$7\vec{a} + 3\vec{b}$ के लंबवत है। अशून्य सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है: