જો n કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ cos x - sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$ અથવા $x = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{1}{2}$ મળે.આને $\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2}$ તરીકે લખી શકાય.નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ મળે.કારણ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,સમીકરણ $\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{3}$ બને છે.$\cos 	heta = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.કિસ્સો $1$: $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$.કિસ્સો $2$: $x = 2n\pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$.

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

$x$ ની એવી કેટલી કિંમતો છે જેના માટે $\sin 2x + \cos 4x = 2$ થાય?

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module