यदि R,Delta ABC के परिवृत्त की त्रिज्या है और | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ द्वारा दिया जाता है। ज्या नियम (sine rule) से,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = 2R$,ज

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$R = \frac{abc}{4\Delta}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ द्वारा दिया जाता है। ज्या नियम (sine rule) से,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = 2R$,जिसका अर्थ है $\sin A = \frac{a}{2R}$। इस मान को क्षेत्रफल के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta = \frac{1}{2}bc \left( \frac{a}{2R} \right) = \frac{abc}{4R}$। $R$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $R = \frac{abc}{4\Delta}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

यदि $R$,$\Delta ABC$ के परिवृत्त की त्रिज्या है और $\Delta$ इसका क्षेत्रफल है,तो

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