જો -1 એ સમીકરણ ax^3+bx^2+cx+1=0 નું બે વાર પુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ ના બીજ $-1, -1, \alpha$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha 	imes (-1) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$b=2a+1, c=a+2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ ના બીજ $-1, -1, \alpha$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha 	imes (-1) 	imes (-1) = -\frac{1}{a}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{1}{a}$. બીજનો સરવાળો $(-1) + (-1) + \alpha = -\frac{b}{a}$ થાય. $\alpha = -\frac{1}{a}$ મૂકતા,આપણને $-2 - \frac{1}{a} = -\frac{b}{a}$ મળે છે. $-a$ વડે ગુણતા,$2a + 1 = b$ મળે,તેથી $b = 2a + 1$. કારણ કે $-1$ એ બીજ છે,$a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + 1 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-a + b - c + 1 = 0$ થાય છે. $b = 2a + 1$ મૂકતા,આપણને $-a + (2a + 1) - c + 1 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $a + 2 - c = 0$ થાય,તેથી $c = a + 2$.

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

Similar Questions

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module