यदि -1 समीकरण ax^3+bx^2+cx+1=0 का दो बार पुनर | vedclass

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Question

(C) माना कि त्रिघात समीकरण $ax^3+bx^2+cx+1=0$ के मूल $-1, -1, \alpha$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का गुणनफल $\alpha 	imes (-1) 	ime

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$b=2a+1, c=a+2$

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(C) माना कि त्रिघात समीकरण $ax^3+bx^2+cx+1=0$ के मूल $-1, -1, \alpha$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का गुणनफल $\alpha 	imes (-1) 	imes (-1) = -\frac{1}{a}$ है,जिसका अर्थ है $\alpha = -\frac{1}{a}$। मूलों का योग $(-1) + (-1) + \alpha = -\frac{b}{a}$ है। $\alpha = -\frac{1}{a}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $-2 - \frac{1}{a} = -\frac{b}{a}$ प्राप्त होता है। $-a$ से गुणा करने पर,$2a + 1 = b$ प्राप्त होता है,अतः $b = 2a + 1$। चूंकि $-1$ एक मूल है,$a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + 1 = 0$,जो सरल होकर $-a + b - c + 1 = 0$ हो जाता है। $b = 2a + 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $-a + (2a + 1) - c + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $a + 2 - c = 0$ हो जाता है,अतः $c = a + 2$।

यदि $-1$ समीकरण $ax^3+bx^2+cx+1=0$ का दो बार पुनरावृत्त मूल है,तो

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