જો (3+sqrt{2})^6-(3-sqrt{2})^6=a+b sqrt{2} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \left[ \binom{n}{1} x^{n-1} y + \binom{n}{3} x^{n-3} y^3 + \binom{n}{5} x^{n-5} y^5 \right]$ નો ઉપયોગ કરતા.

Vedclass · Accepted Answer

$5220$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \left[ \binom{n}{1} x^{n-1} y + \binom{n}{3} x^{n-3} y^3 + \binom{n}{5} x^{n-5} y^5 \right]$ નો ઉપયોગ કરતા.અહીં $x=3, y=\sqrt{2}, n=6$.$(3+\sqrt{2})^6 - (3-\sqrt{2})^6 = 2 \left[ \binom{6}{1} (3)^5 (\sqrt{2}) + \binom{6}{3} (3)^3 (\sqrt{2})^3 + \binom{6}{5} (3)^1 (\sqrt{2})^5 \right]$.$= 2 \left[ 6 \cdot 243 \cdot \sqrt{2} + 20 \cdot 27 \cdot 2\sqrt{2} + 6 \cdot 3 \cdot 4\sqrt{2} \right]$.$= 2 \left[ 1458\sqrt{2} + 1080\sqrt{2} + 72\sqrt{2} \right]$.$= 2 \left[ 2610\sqrt{2} \right] = 5220\sqrt{2}$.$a+b\sqrt{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=0$ અને $b=5220$ મળે છે.તેથી,$a+b = 0 + 5220 = 5220$.

જો $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ હોય,તો $a+b=$

Similar Questions

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

$3^{400}$ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module