જો m અને n એ k ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. તેથી,સમીકરણ $(-i)^k = -i$ બને છે. $(-i)^k = -i$ માટે,$k$ એ $k \equiv 1 \pmod 4$ નું પાલન કરવું જોઈએ. ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $m = 1$ છે. મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક $n = 1 - 4 = -3$ છે. આમ,$m - n = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$.

જો $m$ અને $n$ એ $k$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો હોય,જેથી $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$ થાય,તો $m-n =$

Similar Questions

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ જ્યાં $\operatorname{Im}(z)=10$ અને તે $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$, કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે. તો:

જો $i = \sqrt{-1}$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કિંમત શોધો: $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module