જો a = operatorname{Im}left(frac{1+z^2}{2iz}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z|=1$,તેથી આપણે $z = x + iy$ લખી શકીએ જ્યાં $x^2 + y^2 = 1$. તેથી,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$. $|

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{Re}(z)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z|=1$,તેથી આપણે $z = x + iy$ લખી શકીએ જ્યાં $x^2 + y^2 = 1$. તેથી,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$. $|z|=1$ હોવાથી,$\frac{1}{z} = \bar{z} = x - iy$ થાય. આ કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{2i} (x - iy + x + iy) = \frac{1}{2i} (2x) = \frac{x}{i} = -ix$. આમ,$\frac{1+z^2}{2iz} = -ix$. કાલ્પનિક ભાગ લેતા,$a = \operatorname{Im}(-ix) = -x$. $x = \operatorname{Re}(z)$ હોવાથી,$a = -\operatorname{Re}(z)$ મળે.

જો $a = \operatorname{Im}\left(\frac{1+z^2}{2iz}\right)$ અને $z$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે જેથી $|z|=1$,તો $a=$

Similar Questions

બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$ થાય. તો

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module