જો frac{tan (alpha+beta-gamma)}{tan (alpha-be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{	an (\alpha+\beta-\gamma)}{	an (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{	an \gamma}{	an \beta}$.યોગ-વિયોગની રીત (Componendo and dividend

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{	an (\alpha+\beta-\gamma)}{	an (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{	an \gamma}{	an \beta}$.યોગ-વિયોગની રીત (Componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{	an (\alpha+\beta-\gamma)+	an (\alpha-\beta+\gamma)}{	an (\alpha+\beta-\gamma)-	an (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{	an \gamma+	an \beta}{	an \gamma-	an \beta}$.$	an A + 	an B = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B}$ અને $	an A - 	an B = \frac{\sin(A-B)}{\cos A \cos B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin(2\alpha)}{\sin(2\beta-2\gamma)} = \frac{\sin(\gamma+\beta)}{\sin(\gamma-\beta)}$.$\sin(2\alpha) = \frac{\sin(\gamma+\beta) \sin(2\beta-2\gamma)}{\sin(\gamma-\beta)} = -2 \sin(\beta+\gamma) \cos(\beta-\gamma)$.$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin(2\alpha) = -(\sin(2\beta) + \sin(2\gamma))$.તેથી,$\sin 2\alpha + \sin 2\beta + \sin 2\gamma = 0$.

જો $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ અને $\beta \neq \gamma$ હોય,તો $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos^2(x \sin(2x)) + \frac{1}{1+x^2} = \cos^2 x + \sec^2 x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

જો $5 \sinh x - \cosh x = 5$ હોય,તો $\tanh x$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module