જો A+B+C=frac{3 pi}{2} હોય,તો cos 2 A+cos 2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \cos (A+B) \cos (A-B)+\cos 2 C$. કારણ કે $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$,તેથી $A+B=\frac{3 \pi}{2}-C$. $=2 \cos \left(\frac{3 \pi}{2}-C\right) \cos (A-B)+\left(1-2 \sin ^2 C\right)$. $=2(-\sin C) \cos (A-B)+1-2 \sin ^2 C$. $=1-2 \sin C [\cos (A-B)+\sin C]$. કારણ કે $\sin C = \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-(A+B)\right) = -\cos (A+B)$,તેથી: $=1-2 \sin C [\cos (A-B)-\cos (A+B)]$. $\cos (A-B)-\cos (A+B)=2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $=1-2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1-4 \sin A \sin B \sin C$.

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

Similar Questions

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

જો $A+B+C=4S$ હોય,તો $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S=$

$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે છે

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module