જો u = log tan left(frac{pi}{4} + frac{theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = \log 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\cosh u = \frac{e^u + e^{-u}}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sec 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = \log 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$\cosh u = \frac{e^u + e^{-u}}{2}$.આપેલ સમીકરણ પરથી,$e^u = 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)$.તેથી $e^{-u} = \frac{1}{	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)} = \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})ight) = 	an \left(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}ight)$.હવે,$\cosh u = \frac{1}{2} \left[ 	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) + 	an \left(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}ight) ight]$.નિત્યસમ $	an(A+B) + 	an(A-B) = \frac{2 \sin(2A)}{\cos(2A) + \cos(2B)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh u = \frac{1}{2} \left[ \frac{2 \sin(\pi/2)}{\cos(\pi/2) + \cos(	heta)} ight] = \frac{1}{0 + \cos 	heta} = \frac{1}{\cos 	heta} = \sec 	heta$.

જો $u = \log \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ હોય,તો $\cosh u =$

Similar Questions

જો $\sinh u = \tan \theta$ હોય,તો $\cosh u$ ની કિંમત શું થાય?

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{2 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{4 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{6 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\frac{\cos (A+B)}{\cos (A-B)}=\frac{\sin (C+D)}{\sin (C-D)}$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C=$

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module