यदि $2x + 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(\alpha, \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है,तो $13\alpha + 13\beta$ का मान $......$ है।

$\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x-y+5=0$ और $x+2y+5=0$ हैं। यदि $A$ का मान $(1, -2)$ है,तो सरल रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

बिंदु $(0, 2)$ से होकर दो सीधी रेखाएं इस प्रकार खींची गई हैं कि बिंदु $(4, 4)$ से इन रेखाओं पर डाले गए लंब की लंबाई प्रत्येक $2$ इकाई है। इन लंबों के पाद को मिलाने वाली रेखा का समीकरण है

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $2x - y + 3 = 0$ पर दो बिंदु हैं और $P(1, 2)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA = PB$ है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

$A(-2, 3)$ और $B(6, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण है

माना $Q$,बिंदु $P(1, 2)$ का रेखा $x + y + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $R$,$Q$ का रेखा $x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $QR$ के मध्य बिंदु हैं,तो $MN =$