यदि p = a_1 x + b_1 y + k_1 = 0,q = a_2 x + b | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{k_1}{k_2} = \lambda$ (मान लीजिए)। इसका अर्थ है कि $a_1 = \lambda a_2$,$b_1 = \lambda b_2

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सीधी रेखा $p = 0$ के समान

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{k_1}{k_2} = \lambda$ (मान लीजिए)। इसका अर्थ है कि $a_1 = \lambda a_2$,$b_1 = \lambda b_2$,और $k_1 = \lambda k_2$ है। अतः,समीकरण $p = 0$ को $\lambda a_2 x + \lambda b_2 y + \lambda k_2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो सरल होकर $\lambda(a_2 x + b_2 y + k_2) = 0$ यानी $\lambda q = 0$ हो जाता है। चूंकि $\lambda 
eq 0$,इसका अर्थ है कि $p = 0$ और $q = 0$ एक ही सीधी रेखा को दर्शाते हैं। वक्र का समीकरण $p + c q = 0$ है। $p = \lambda q$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda q + c q = 0$ प्राप्त होता है,जो $(\lambda + c) q = 0$ है। यह किसी भी स्थिरांक $c$ (जहाँ $\lambda + c 
eq 0$) के लिए $q = 0$ (या $p = 0$) के समान ही सीधी रेखा को दर्शाता है।

यदि $p = a_1 x + b_1 y + k_1 = 0$,$q = a_2 x + b_2 y + k_2 = 0$ और $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{k_1}{k_2}$ है,तो वक्र $p + c q = 0$ है

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