यदि $(a, b)$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ और $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ के लिए उभयनिष्ठ बिंदु है,तो $a^2+b^2=$

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$,वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ के ठीक बीच में स्थित है,तो $k = \dots$

यदि वृत्त $S=0$,तीन वृत्तों $S_1 \equiv x^2+y^2+4x-7=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2+y=0$ और $S_3 \equiv x^2+y^2+\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}y-\frac{9}{2}=0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है,तो $S=0$ और $S_1=0$ की मूल अक्ष (radical axis) क्या है?

यदि $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ उन बिंदुओं से गुजरने वाला सबसे छोटा वृत्त है जहाँ $x^2+y^2=a^2$ और $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p$ प्रतिच्छेद करते हैं,जहाँ $0 < p < a$,तो $\lambda=$

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है और जिसका केंद्र $(0, 2)$ है।

बिंदु $(1, 1)$ से और वृत्तों $x^2 + y^2 = 6$ तथा $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।