यदि $(\alpha, \beta)$ वृत्तों $x^2+y^2=3$ और $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ का बाह्य समानता केंद्र है,तो $\frac{\beta}{\alpha}=$

वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ और $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,है

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करेंगे,केवल जब

वृत्तों $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ और $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ की मूलाक्ष (radical axis) वृत्त $S_1$ को किन बिंदुओं पर काटती है?

एक वृत्त $S \equiv x^2+y^2-16=0$ दूसरे $5$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त $S^{\prime}=0$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो। यदि उस जीवा की ढाल $\frac{3}{4}$ है,तो ऐसे वृत्त $S^{\prime}=0$ का केंद्र क्या है?

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(3, -3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।