यदि A = left{ begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4,

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$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{11}$ के विस्तार में द्विपद गुणांक $^{11}C_r$ हैं,जहाँ $r = 0, 1, 2, \dots, 11$.ये हैं: $^{11}C_0, ^{11}C_1, ^{11}C_2, ^{11}C_3, ^{11}C_4, ^{11}C_5, ^{11}C_6, ^{11}C_7, ^{11}C_8, ^{11}C_9, ^{11}C_{10}, ^{11}C_{11}$.गुणधर्म $^{n}C_r = ^{n}C_{n-r}$ का उपयोग करने पर:$^{11}C_0 = ^{11}C_{11}, ^{11}C_1 = ^{11}C_{10}, ^{11}C_2 = ^{11}C_9, ^{11}C_3 = ^{11}C_8, ^{11}C_4 = ^{11}C_7, ^{11}C_5 = ^{11}C_6$.अतः,द्विपद गुणांकों के लिए $6$ भिन्न मान प्राप्त होते हैं।$3 	imes 3$ आव्यूह में कुल $9$ प्रविष्टियाँ $(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2, a_3, b_3, c_3)$ हैं और प्रत्येक के लिए $6$ विकल्प हैं।इसलिए,समुच्चय $A$ में अवयवों की कुल संख्या $6^9$ है।

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यदि $n$,$1$ से बड़ा एक पूर्णांक है,तो $a - ^nC_1(a - 1) + ^nC_2(a - 2) + \dots + (-1)^n(a - n) = $

यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(1 + x)^{p + q}$ के विस्तार में $x^p$ और $x^q$ के गुणांक क्या होंगे?

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$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

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