જો lim _{x rightarrow infty}left(1+frac{p}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^x = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x} = \left[ \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1+\frac{p}{x}\right)^{x} \right]^{q} = (e^p)^q = e^{pq}$. આને આપેલ પદ $e^9$ સાથે સરખાવતા,આપણને $pq = 9$ મળે છે. કારણ કે $p, q \in \mathbb{N}$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ) છે,તેથી શક્ય જોડીઓ $(p, q)$ એ $(1, 9), (3, 3), (9, 1)$ છે. આ કિસ્સાઓમાં,$p+q$ ની કિંમત $1+9=10$ અથવા $3+3=6$ હોઈ શકે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $6$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{N}$ હોય,તો $p+q=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

જ્યાં $x < -1$ હોય ત્યારે $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module