જો mathop {lim }limits_{n to infty } frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} ight)}^{2n}}}} = 0$. લક્ષ $0$ થાય તે માટે છેદ $n 	o \infty$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} ight)}^{2n}}}} = 0$. લક્ષ $0$ થાય તે માટે છેદ $n 	o \infty$ થાય ત્યારે અનંત તરફ જવો જોઈએ. આ ત્યારે થાય જો $|2\cos x| > 1$ હોય. $|\cos x| > \frac{1}{2}$. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$\cos^2 x > \frac{1}{4}$ મળે. $1 - \sin^2 x > \frac{1}{4} \Rightarrow \sin^2 x $|\sin x| વળી,$|\sin x| \ge 0$. તેથી,કિંમતોનો ગણ $[0, \frac{\sqrt{3}}{2})$ છે.

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2(1+2+3+...+[\frac{1}{|x|}])$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ હોય,તો $k$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow -3} \left( \frac{\sin ^{-1}(x+3)}{x^2+3x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module