यदि a, b और c एक triangle ABC की भुजाएँ हैं ज | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = 8, r_2 = 12, r_3 = 24$ हैं। हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$,ज

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$(12, 16, 20)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = 8, r_2 = 12, r_3 = 24$ हैं। हम जानते हैं कि $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है। $\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{3+2+1}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$,इसलिए $r = 4$ है। साथ ही,$\Delta = \sqrt{r r_1 r_2 r_3} = \sqrt{4 	imes 8 	imes 12 	imes 24} = \sqrt{9216} = 96$ है। $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ का उपयोग करने पर,$8 = \frac{96}{s-a} \Rightarrow s-a = 12$ प्राप्त होता है। $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ का उपयोग करने पर,$12 = \frac{96}{s-b} \Rightarrow s-b = 8$ प्राप्त होता है। $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ का उपयोग करने पर,$24 = \frac{96}{s-c} \Rightarrow s-c = 4$ प्राप्त होता है। इनका योग करने पर: $3s - (a+b+c) = 24$ $\Rightarrow 3s - 2s = 24$ $\Rightarrow s = 24$ प्राप्त होता है। अतः $a = s-12 = 12$,$b = s-8 = 16$,और $c = s-4 = 20$ है। इस प्रकार,क्रमित त्रिक $(a, b, c) = (12, 16, 20)$ है।

यदि $a, b$ और $c$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं जिसके लिए $r_1=8, r_2=12$ और $r_3=24$ है,तो क्रमित त्रिक $(a, b, c)=$

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