यदि A = begin{bmatrix} 3 & 4 5 & 6 end{bmatr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \ 0 & y \end{bmatrix}$.$AB$ की गणना करने पर:$AB = \b

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ऐसे अनंत संख्या में आव्यूह $B$ मौजूद हैं कि $AB = BA$

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \ 0 & y \end{bmatrix}$.$AB$ की गणना करने पर:$AB = \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & 0 \ 0 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3x & 4y \ 5x & 6y \end{bmatrix}$.$BA$ की गणना करने पर:$BA = \begin{bmatrix} x & 0 \ 0 & y \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3x & 4x \ 5y & 6y \end{bmatrix}$.$AB = BA$ के लिए,हमारे पास होना चाहिए:$3x = 3x$ (हमेशा सत्य)$4y = 4x \Rightarrow x = y$$5x = 5y \Rightarrow x = y$$6y = 6y$ (हमेशा सत्य)अतः,$AB = BA$ तभी होगा यदि $x = y$ हो।चूंकि $x, y \in \mathbb{N}$,हम कोई भी प्राकृतिक संख्या $n$ चुन सकते हैं ताकि $x = y = n$ हो। चूंकि प्राकृतिक संख्याएँ अनंत हैं,इसलिए ऐसे अनंत आव्यूह $B$ मौजूद हैं।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix}$,जहाँ $x, y \in \mathbb{N}$,तो:

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