જો z_1 = 2 + 3 i અને z_2 = 3 + 2 i,જ્યાં i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z

Vedclass · Accepted Answer

$26 \ I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$. તેથી $\bar{z}_1 = 2 - 3 \ i$ અને $\bar{z}_2 = 3 - 2 \ i$. ધારો કે $A = \begin{bmatrix} z_1 & z_2 \ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: $AB = \begin{bmatrix} z_1 \bar{z}_1 + z_2 \bar{z}_2 & -z_1 z_2 + z_1 z_2 \ -\bar{z}_2 \bar{z}_1 + \bar{z}_1 \bar{z}_2 & \bar{z}_2 z_2 + \bar{z}_1 z_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} |z_1|^2 + |z_2|^2 & 0 \ 0 & |z_1|^2 + |z_2|^2 \end{bmatrix}$. કિંમતોની ગણતરી કરતા: $|z_1|^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$. $|z_2|^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$. આમ,$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 13 + 13 = 26$. તેથી,$AB = \begin{bmatrix} 26 & 0 \ 0 & 26 \end{bmatrix} = 26 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = 26 \ I$.

જો $z_1 = 2 + 3 \ i$ અને $z_2 = 3 + 2 \ i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} z_1 & z_2 \\ -\bar{z}_2 & \bar{z}_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \bar{z}_1 & -z_2 \\ \bar{z}_2 & z_1 \end{bmatrix} =$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$,તો

જો $x, y$ કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ અને $P, Q$ એ બે $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A = xP + yQ$, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

ધારો કે $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 - \omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module