જો A=begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} &

Vedclass · Accepted Answer

$A^T B^T A$ અને $B^T A A^T B$ ના ક્રમ (orders) સમાન છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ છે.બંને શ્રેણિક $A$ અને $B$ નો ક્રમ $2 	imes 3$ છે.તેથી,$A^T$ અને $B^T$ નો ક્રમ $3 	imes 2$ થાય.હવે,$A^T B B^T A$ નો ક્રમ તપાસીએ:$A^T B B^T A$ નો ક્રમ = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.તે જ રીતે,$B^T A A^T B$ નો ક્રમ = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.આમ,બંને પદ $A^T B B^T A$ અને $B^T A A^T B$ નો ક્રમ $3 	imes 3$ હોવાથી,તેમના ક્રમ સમાન છે.

જો $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$ થાય,તો $A B A B=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $A+B$ અને $AB$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ હોય, જ્યાં $I_2$ અને $O_2$ એ અનુક્રમે $2$ કક્ષાના એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module