જો S = begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $S$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધીએ. નિશ્ચાયક $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$.$S$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક $	ext{adj}(S) = \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે $S$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધીએ. નિશ્ચાયક $|S| = 0(0-1) - 1(0-1) + 1(1-0) = 1 + 1 = 2$.$S$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક $	ext{adj}(S) = \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ છે.આમ,$S^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$.આગળ,આપણે $SA$ ની ગણતરી કરીએ: $SA = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \ c-b & c+a & a-b \ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S$.તેથી,$SAS^{-1} = (SA)S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} S S^{-1} = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} I = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$.

જો $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ હોય,તો $SAS^{-1} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module