જો left|begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્તંભને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \ y & y^2 & y^3 \ z & z^2 & z^3 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકની હારમાંથી $x, y, z$ સામાન્ય લેતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકના સ્તંભોને પ્રથમ નિશ્ચાયક સાથે મેળવવા માટે ગોઠવતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ $(1 + xyz) \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix}$ એ વેન્ડરમોન્ડ પ્રકારનો નિશ્ચાયક છે જે $(x-y)(y-z)(z-x)$ બરાબર થાય છે. કારણ કે $x, y, z$ ભિન્ન છે,તેથી $(x-y)(y-z)(z-x) 
eq 0$. તેથી,$1 + xyz = 0$,જેનો અર્થ છે કે $xyz = -1$.

જો $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x, y, z$ બધા ભિન્ન હોય,તો $x y z=$

Similar Questions

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,અને $x + y - 1 = 0$ સુસંગત હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & x + \beta & \alpha \\ \alpha & \beta & x + \gamma \end{array} \right| = 0$ માંથી મેળવેલ $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module