यदि Delta_k=left|begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\Delta_k = \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 0 & k & k-1 \ 0 & k-1 & k \end{array}ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने प

Vedclass · Accepted Answer

$400$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\Delta_k = \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 0 & k & k-1 \ 0 & k-1 & k \end{array}ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta_k = 1 \cdot (k \cdot k - (k-1) \cdot (k-1)) - 0 + 0$$\Delta_k = k^2 - (k-1)^2$सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,$\Delta_k = (k - (k-1))(k + (k-1)) = 1 \cdot (2k-1) = 2k-1$.हमें योग $S = \sum_{k=1}^{20} \Delta_k = \sum_{k=1}^{20} (2k-1)$ ज्ञात करना है।यह प्रथम $20$ विषम संख्याओं का योग है,जो $n^2$ द्वारा दिया जाता है जहाँ $n=20$.$S = 20^2 = 400$.वैकल्पिक रूप से,टेलीस्कोपिंग योग गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\Delta_k = k^2 - (k-1)^2$$\sum_{k=1}^{20} \Delta_k = (1^2 - 0^2) + (2^2 - 1^2) + (3^2 - 2^2) + \ldots + (20^2 - 19^2) = 20^2 - 0^2 = 400$.

यदि $\Delta_k=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & k & k-1 \\ 0 & k-1 & k\end{array}\right|$ है,तो $\Delta_1+\Delta_2+\ldots+\Delta_{20}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$(3, 8)$, $(-4, 2)$ और $(5, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{P}{4}$ है। $P$ का मान है:

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(-2, 0)$,$(0, 4)$ और $(0, k)$ हैं। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(5, 2)$,$(2/3, 2)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module