જો f : R to R એવું હોય કે જેથી તમામ x, y in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,આ કોશીનું વિધેયાત્મક સમીકરણ છે,જે સૂચવે છે કે $f(x) = cx$ કોઈ અચળાંક $c$ માટે.$f(1) = 7

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,આ કોશીનું વિધેયાત્મક સમીકરણ છે,જે સૂચવે છે કે $f(x) = cx$ કોઈ અચળાંક $c$ માટે.$f(1) = 7$ હોવાથી,આપણને $c(1) = 7$ મળે છે,તેથી $c = 7$.આમ,$f(x) = 7x$.હવે,આપણને $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ આપેલ છે.$f(r) = 7r$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=1}^{n} 7r = 14112$ મળે છે.$7 \sum_{r=1}^{n} r = 14112$.$7 \cdot \frac{n(n + 1)}{2} = 14112$.$\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{14112}{7} = 2016$.$n(n + 1) = 4032$.$63 	imes 64 = 4032$ હોવાથી,$n = 63$ મળે છે.

જો $f : R \to R$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ અને $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$,$\forall x, y \in R$ અને $f(1)=5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ હોય,તો $S$:

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. તો:

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module