જો f(x),નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે x = 4 પર સતત હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ ને $[0, 8]$ પર સતત રહેવા માટે,તે $x = 2$ અને $x = 4$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ પર:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f

Vedclass · Accepted Answer

$a = 11, b = -18$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ ને $[0, 8]$ પર સતત રહેવા માટે,તે $x = 2$ અને $x = 4$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ પર:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$2^2 + a(2) + b = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8 \Rightarrow 2a + b = 4$ --- $(i)$$x = 4$ પર:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b$ --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને ઉકેલતા,આપણને $a = 3$ અને $b = -2$ મળે છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$a = 11$ અને $b = -18$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module