જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $dy$ ની કિંમત શોધો.

$v \ ft/sec$ ના સમાન વેગથી ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરતા ફુગ્ગામાંથી એક પથ્થર છોડવામાં આવે છે. જો પથ્થર $4 \ sec$ પછી જમીન પર પહોંચે, તો તે સમયે ફુગ્ગાની જમીનથી ઊંચાઈ કેટલી હશે ($ft$ માં)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ લો)

એક ગોળાનું ઘનફળ $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)?

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

$t$ સમયમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ છે. કણનો પ્રવેગ શું છે?

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)