જો y=x^x+x^7+7^x+7^7 હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$

Vedclass · Accepted Answer

$x^x(1+\log_e x)+7 x^6+7^x(\log_e 7)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^x + x^7 + 7^x + 7^7$. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું. $1$. $x^x$ માટે: ધારો કે $u = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log u = x \log x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$. તેથી,$\frac{du}{dx} = x^x(1 + \log_e x)$. $2$. $x^7$ માટે: ઘાતનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx}(x^7) = 7x^6$. $3$. $7^x$ માટે: ઘાતાંકીય નિયમ $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ વાપરતા,આપણને $\frac{d}{dx}(7^x) = 7^x \log_e 7$ મળે છે. $4$. $7^7$ માટે: $7^7$ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $0$ થાય છે. આ બધાને જોડતા,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7 + 0$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = x^x(1 + \log_e x) + 7x^6 + 7^x \log_e 7$.

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

ધારો કે $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ અને $h(x) = f(g(x))$,તો $h'(x)/h(x) = $

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $f(x) = x^{4}(5 \sin x - 3 \cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module