જો f''(x) એ x = 0 આગળ સતત હોય અને f''(0) = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 3 \cdot 2f'(2x) + 4f'(4x)}{2x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 6f'(2x) + 4f'(4x)}{2x}$.ફરીથી $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 6 \cdot 2f''(2x) + 4 \cdot 4f''(4x)}{2} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 12f''(2x) + 16f''(4x)}{2}$.કારણ કે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f''(x) = f''(0) = 4$.$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{2f''(0) - 12f''(0) + 16f''(0)}{2} = \frac{6f''(0)}{2} = 3f''(0)$.$f''(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$L = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module