જો 2 f(x)-3 fleft(frac{1}{x}right)=x+1 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1 \quad ...(i)$ છે. સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $2 f\left(\frac{1}{x}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}ight)=x+1 \quad ...(i)$ છે. સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $2 f\left(\frac{1}{x}ight)-3 f(x)=\frac{1}{x}+1 \quad ...(ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે અને સમીકરણ $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $4 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}ight)=2 x+2 \quad ...(iii)$ $6 f\left(\frac{1}{x}ight)-9 f(x)=\frac{3}{x}+3 \quad ...(iv)$ સમીકરણ $(iii)$ અને $(iv)$ નો સરવાળો કરતા: $(4 f(x)-9 f(x)) = 2 x + \frac{3}{x} + 5$ $-5 f(x) = 2 x + \frac{3}{x} + 5$ $f(x) = -\frac{2}{5} x - \frac{3}{5 x} - 1$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5 x^2}$ હવે,$x = \sqrt{3}$ મૂકતા: $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5(\sqrt{3})^2}$ $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5 	imes 3}$ $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = -\frac{1}{5}$

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin (\log x), x > 0$

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module