જો y=log left(frac{1+x}{1-x}right)^{1 / 4}-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} \log(1+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} \log(1+x) - \frac{1}{4} \log(1-x) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left(\frac{1}{1+x}ight) - \frac{1}{4} \left(\frac{-1}{1-x}ight) - \frac{1}{2} \left(\frac{1}{1+x^2}ight)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4(1+x)} + \frac{1}{4(1-x)} - \frac{1}{2(1+x^2)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left(\frac{1-x+1+x}{1-x^2}ight) - \frac{1}{2(1+x^2)} = \frac{1}{4} \left(\frac{2}{1-x^2}ight) - \frac{1}{2(1+x^2)} = \frac{1}{2(1-x^2)} - \frac{1}{2(1+x^2)}$.$x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે,$x^2 = \frac{1}{2}$.$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=1/\sqrt{2}} = \frac{1}{2(1-1/2)} - \frac{1}{2(1+1/2)} = \frac{1}{2(1/2)} - \frac{1}{2(3/2)} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

$x = 2$ આગળ $|x - 1| + |x - 3|$ ના વિકલિતનું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{d}{dx}\left( \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1} \right) = $

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{\frac{1-\tan x}{1+\tan x}}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module