જો n geq 2 માટે f(x) = frac{x}{(1 + nx^n)^{1/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int x^{n-2} f(x) dx = \int x^{n-2} \cdot \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}} dx = \int \frac{x^{n-1}}{(1 + nx^n)^{1/n}} dx$. ધારો કે $t = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n(n-1)}(1 + nx^n)^{1 - 1/n} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int x^{n-2} f(x) dx = \int x^{n-2} \cdot \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}} dx = \int \frac{x^{n-1}}{(1 + nx^n)^{1/n}} dx$. ધારો કે $t = 1 + nx^n$. તેથી $dt = n \cdot n x^{n-1} dx = n^2 x^{n-1} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{n-1} dx = \frac{1}{n^2} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{n^2} \cdot t^{-1/n} dt = \frac{1}{n^2} \left[ \frac{t^{-1/n + 1}}{-1/n + 1} \right] + C$. $= \frac{1}{n^2} \left[ \frac{t^{(n-1)/n}}{(n-1)/n} \right] + C = \frac{1}{n^2} \cdot \frac{n}{n-1} \cdot t^{(n-1)/n} + C$. $= \frac{1}{n(n-1)} (1 + nx^n)^{1 - 1/n} + C$.

જો $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ હોય,તો $\int x^{n-2} f(x) dx =$

Similar Questions

$\int 2x \cos^3(x^2) \sin(x^2) \, dx = $

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module