જો int e^x left(f(x) - f^{prime}(x)right) dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int e^x \left[f(x) - f^{\prime}(x)\right] dx = g(x) + C$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે $\int e^x f(x) dx - \int e^x f^{\prime}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \left[e^x f(x) - g(x)\right] + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int e^x \left[f(x) - f^{\prime}(x)\right] dx = g(x) + C$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે $\int e^x f(x) dx - \int e^x f^{\prime}(x) dx = g(x) + C$. પદોને ગોઠવતા,$\int e^x f(x) dx = \int e^x f^{\prime}(x) dx + g(x) + C$. $\int e^x f(x) dx$ પર ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા: $\int e^x f(x) dx = f(x) e^x - \int e^x f^{\prime}(x) dx$. આ કિંમતને આપણા સમીકરણમાં મૂકતા: $f(x) e^x - \int e^x f^{\prime}(x) dx = \int e^x f^{\prime}(x) dx + g(x) + C$. $f(x) e^x - g(x) = 2 \int e^x f^{\prime}(x) dx + C$. તેથી,$\int e^x f^{\prime}(x) dx = \frac{1}{2} \left[e^x f(x) - g(x)\right] + C$.

જો $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ હોય,તો $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

Similar Questions

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

વિધેય $\sin ^{4} x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

જો $\int f(x) dx = g(x) + c$ હોય, તો $\int f^{-1}(x) dx =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module