જો frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=frac{A x+B}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$  ...$(i)$છેદના અવયવ પાડતા: $x^4+3 x^2+4 = (x^2+2)^2 - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 a+b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$  ...$(i)$છેદના અવયવ પાડતા: $x^4+3 x^2+4 = (x^2+2)^2 - x^2 = (x^2+x+2)(x^2-x+2)$.તેથી,$\frac{x^2-7 x+2}{(x^2+x+2)(x^2-x+2)} = \frac{Px+Q}{x^2+x+2} + \frac{Rx+S}{x^2-x+2}$.અંશને સરખાવતા: $x^2-7x+2 = (Px+Q)(x^2-x+2) + (Rx+S)(x^2+x+2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2-7x+2 = x^3(P+R) + x^2(-P+Q+R+S) + x(2P-Q+2R+S) + (2Q+2S)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$P+R=0$$-P+Q+R+S=1$$2P-Q+2R+S=-7$$2Q+2S=2 \Rightarrow Q+S=1$આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $P=0, Q=4, R=0, S=-3$ મળે છે.તેથી,$\frac{x^2-7x+2}{x^4+3x^2+4} = \frac{4}{x^2+x+2} + \frac{-3}{x^2-x+2}$.સમીકરણ $(i)$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=-1$ (કારણ કે $a>b$),$A=0, B=4, C=0, D=-3$ મળે છે.તેથી $B+D = 4-3 = 1$.વિકલ્પો તપાસતા: $2a+b = 2(1) + (-1) = 1$.તેથી,$B+D = 2a+b$.

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

Similar Questions

જો $\frac{3x^3-7x+1}{(x-2)^5} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4} + \frac{E}{(x-2)^5}$ હોય,તો $A(B+C+D+E) =$ ?

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C=$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module