જો int frac{1 - (cot x)^{2021}}{tan x + (cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{	an x + (\cot x)^{2022}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sin x)^{2022} \cos x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$2023$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{	an x + (\cot x)^{2022}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sin x)^{2022} \cos x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1 - \frac{(\cos x)^{2021}}{(\sin x)^{2021}}}{\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{(\cos x)^{2022}}{(\sin x)^{2022}}} dx = \int \frac{(\sin x)^{2021} - (\cos x)^{2021}}{(\sin x)^{2021}} \cdot \frac{(\sin x)^{2022} \cos x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{(\sin x)^{2021} - (\cos x)^{2021}}{1} \cdot \frac{\sin x \cos x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. $I = \int \frac{(\sin x)^{2022} \cos x - (\cos x)^{2022} \sin x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. ધારો કે $f(x) = (\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}$. તો $f'(x) = 2023(\sin x)^{2022} \cos x - 2023(\cos x)^{2022} \sin x = 2023 [(\sin x)^{2022} \cos x - (\cos x)^{2022} \sin x]$. આમ,$I = \frac{1}{2023} \int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = \frac{1}{2023} \ln |f(x)| + c$. આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2023$ મળે છે.

જો $\int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{\tan x + (\cot x)^{2022}} dx = \frac{1}{A} \log |(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}| + c$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

જો $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ હોય,તો $|a+k|=$

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module