જો frac{x}{alpha} + frac{y}{beta} = 1 એ વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.રેખાનું સમીકરણ $\frac{1}{\alpha}x + \frac{1}{\beta}y - 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.લંબ અંતર $d = \frac{|\frac{1}{\alpha}(0) + \frac{1}{\beta}(0) - 1|}{\sqrt{(\frac{1}{\alpha})^2 + (1/\beta)^2}} = a$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1}{(\frac{1}{\alpha})^2 + (1/\beta)^2} = a^2$.આથી $(\frac{1}{\alpha})^2 + (1/\beta)^2 = \frac{1}{a^2}$ મળે છે.ધારો કે $X = \frac{1}{\alpha}$ અને $Y = \frac{1}{\beta}$. સમીકરણ $X^2 + Y^2 = (\frac{1}{a})^2$ બને છે,જે એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

Similar Questions

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ,જે સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે અને $3x - 4y + 4 = 0$ તથા $6x - 8y - 7 = 0$ તેમના સામાન્ય સ્પર્શકો છે,તે શોધો.

જો $P$ માંથી $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module