જો int_0^{10} f(x) d x=5 હોય,તો sum_{k=1}^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int_{k-1}^k f(t) d t = \int_{k-1}^k f(x) d x$. હવે,આપણે સરવાળાની ગણતરી કરવાની છે: $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x = \sum_{k=1}^{10} \int_{k-1}^k f(x) d x$. સરવાળાને વિસ્તારતા: $= \int_0^1 f(x) d x + \int_1^2 f(x) d x + \dots + \int_9^{10} f(x) d x$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) d x + \int_b^c f(x) d x = \int_a^c f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $= \int_0^{10} f(x) d x$. આપેલ છે કે $\int_0^{10} f(x) d x = 5$,તેથી અંતિમ કિંમત $5$ છે.

જો $\int_0^{10} f(x) d x=5$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1 + a^x} dx, a > 0$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $p(x)$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી $p'(x) = p'(1 - x)$ તમામ $x \in [0, 1]$ માટે,$p(0) = 1$ અને $p(1) = 41$ છે. તો $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

$\int_1^3 \frac{\log x^2}{\log \left(16 x^2-8 x^3+x^4\right)} d x=\ldots$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module