यदि a, b, c, d स्वेच्छ अचर हैं,तो y = a e^x + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ प्रथम अवकलज लेने पर: $y' = a e^x - b e^{-x} - c \sin x + d \cos x$ द्वितीय अवकलज लेन

Vedclass · Accepted Answer

$y^{(4)} = y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ प्रथम अवकलज लेने पर: $y' = a e^x - b e^{-x} - c \sin x + d \cos x$ द्वितीय अवकलज लेने पर: $y'' = a e^x + b e^{-x} - c \cos x - d \sin x$ तृतीय अवकलज लेने पर: $y''' = a e^x - b e^{-x} + c \sin x - d \cos x$ चतुर्थ अवकलज लेने पर: $y^{(4)} = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ चतुर्थ अवकलज की मूल समीकरण से तुलना करने पर,हमें $y^{(4)} = y$ प्राप्त होता है,जिसे $y^{(4)} - y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

यदि $a, b, c, d$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ के लिए संगत अवकल समीकरण क्या है?

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