જો overline{e_1}, overline{e_2} બે અસમરેખ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\overline{e_1}$ અને $\overline{e_2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{e_1}| = 1$ અને $|\overline{e_2}| = 1$. આપેલ છે કે $|\overline{e_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-11}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\overline{e_1}$ અને $\overline{e_2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overline{e_1}| = 1$ અને $|\overline{e_2}| = 1$. આપેલ છે કે $|\overline{e_1} + \overline{e_2}| = \sqrt{3}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\overline{e_1} + \overline{e_2}|^2 = 3$. $(\overline{e_1} + \overline{e_2}) \cdot (\overline{e_1} + \overline{e_2}) = 3$. $|\overline{e_1}|^2 + |\overline{e_2}|^2 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$. $1 + 1 + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 3$. $2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) = 1 \implies \overline{e_1} \cdot \overline{e_2} = \frac{1}{2}$. હવે,આપણે $(2 \overline{e_1} - 5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1} + \overline{e_2})$ નો ડોટ ગુણાકાર શોધીએ: $= 6(\overline{e_1} \cdot \overline{e_1}) + 2(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 15(\overline{e_2} \cdot \overline{e_1}) - 5(\overline{e_2} \cdot \overline{e_2})$. $= 6|\overline{e_1}|^2 - 13(\overline{e_1} \cdot \overline{e_2}) - 5|\overline{e_2}|^2$. $= 6(1) - 13(\frac{1}{2}) - 5(1)$. $= 6 - 6.5 - 5 = -5.5 = -\frac{11}{2}$.

જો $\overline{e_1}, \overline{e_2}$ બે અસમરેખ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\overline{e_1}+\overline{e_2}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $(2 \overline{e_1}-5 \overline{e_2}) \cdot (3 \overline{e_1}+\overline{e_2}) = $

Similar Questions

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module