જો a = x^2 hat{i} + x hat{j} + 3 hat{k} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.આપણને શરત $a \cdot b > 6$ આપેલી છે.બે સદિશો $a

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-2, 0) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.આપણને શરત $a \cdot b > 6$ આપેલી છે.બે સદિશો $a = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$ અને $b = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} + c_2 \hat{k}$ નો અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ સદિશોને મૂકતા:$(x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}) \cdot (x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}) > 6$$x^2(x) + x(-4) + 3(2) > 6$$x^3 - 4x + 6 > 6$$x^3 - 4x > 0$$x(x^2 - 4) > 0$$x(x - 2)(x + 2) > 0$વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -2, 0, 2$ છે.અંતરાલો તપાસતા:$x > 2$ માટે,$x(x-2)(x+2) > 0$ (ધન).$0 $-2  0$ (ધન).$x આમ,ઉકેલ $x \in (-2, 0) \cup (2, \infty)$ છે.

જો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $a \cdot b > 6$ હોય,તો:

Similar Questions

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module