यदि vec{a}, vec{b}, vec{c}, vec{d} चार बिंदुओ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2 \vec{a} + 3 \vec{b} + 5 \vec{c} - 10 \vec{d} = \vec{0}$.पदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने पर कि $\vec{a}, \vec{b}$ एक तरफ और $\

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$3:2$

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(D) दिया गया समीकरण: $2 \vec{a} + 3 \vec{b} + 5 \vec{c} - 10 \vec{d} = \vec{0}$.पदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने पर कि $\vec{a}, \vec{b}$ एक तरफ और $\vec{c}, \vec{d}$ दूसरी तरफ हों:$2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 10 \vec{d} - 5 \vec{c}$.दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर:$\frac{2 \vec{a} + 3 \vec{b}}{5} = 2 \vec{d} - \vec{c}$.बाएँ पक्ष को विभाजन सूत्र $\frac{m \vec{b} + n \vec{a}}{m+n}$ के रूप में लिखने पर:$\frac{3 \vec{b} + 2 \vec{a}}{3+2} = \frac{2 \vec{d} - \vec{c}}{2-1}$.यह एक बिंदु $P$ को दर्शाता है जो रेखाखंड $AB$ पर और रेखा $CD$ पर स्थित है।बिंदु $P$,रेखाखंड $AB$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।अतः,$\vec{c}$ और $\vec{d}$ को मिलाने वाली रेखा,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करती है।

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