मान लीजिए a = i एक सदिश है जो इकाई सदिश b के | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a = i$ और $|b| = 1$ है। $a$ और $b$ के बीच का कोण $120^\circ$ है।चूंकि $a$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,हम $b$ को $b = \cos(120^\circ)i +

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$\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a = i$ और $|b| = 1$ है। $a$ और $b$ के बीच का कोण $120^\circ$ है।चूंकि $a$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,हम $b$ को $b = \cos(120^\circ)i + \sin(120^\circ)j$ के रूप में लिख सकते हैं।घटकों की गणना करने पर: $b = -\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$ प्राप्त होता है।अब,सदिश $a + b$ ज्ञात करें: $a + b = i + (-\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j) = \frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$।चूंकि $|a+b| = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1$,इसलिए सदिश $\frac{1}{2}i + \frac{\sqrt{3}}{2}j$ पहले से ही एक इकाई सदिश है।

मान लीजिए $a = i$ एक सदिश है जो इकाई सदिश $b$ के साथ $120^\circ$ का कोण बनाता है। तो इकाई सदिश $(a + b)$ क्या है?

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एक शून्य सदिश (zero vector) में होती है

यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं, तो $x+y=$

यदि $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ और $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

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