જો X એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{2}\right)^3$

Vedclass · Answer

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^3}{3!}$ $\Rightarrow \frac{\lambda^2}{2} = \frac{\lambda^3}{6}$ $\Rightarrow \lambda = \frac{6}{2} = 3$. હવે,$P(X=4)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!}$. અંતે,$e^3 P(X=4)$ શોધીએ: $e^3 P(X=4) = e^3 \cdot \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!} = \frac{3^4}{4!} = \frac{81}{24} = \frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=2)=P(X=3)$ થાય,તો $e^3 P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $

ધારો કે $X$ એ સંભાવના વિતરણ વિધેય ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,$P(X=x)=K\left(\frac{2}{5}\right)^x, x=1, 2, 3, \ldots$. તો,$K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module