જો $R-(\alpha, \beta)$ એ $\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર હોય,તો યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x+\beta y+1=0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

ધારો કે $\rho$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N: 2x + y = 41\}$. તો પ્રદેશ $A$ અને વિસ્તાર $B$ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^2(x^4) + \cos^2(x^4)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતું ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

$f(x) = \sqrt{(x + 4)(1 - x)} - \log_2 x$ ના વિસ્તારમાં રહેલ ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કયો છે?