જો frac{2 x+7}{left(x^2+4right)left(x^2+9righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{109}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ બંને બાજુઓને $\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)$ વડે ગુણતા: $2 x+7 = (A x+1)(x^2+9)(x^2+16) + (B x+m)(x^2+4)(x^2+16) + (C x+n)(x^2+4)(x^2+9)$ $x^2 = -4$ લેતા: $2x + 7 = (Ax + 1)(5)(12) = 60Ax + 60$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $60A = 2 \Rightarrow A = \frac{1}{30}$ $x^2 = -9$ લેતા: $2x + 7 = (Bx + m)(-5)(7) = -35Bx - 35m$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-35B = 2 \Rightarrow B = -\frac{2}{35}$ $x^2 = -16$ લેતા: $2x + 7 = (Cx + n)(-12)(-7) = 84Cx + 84n$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $84C = 2 \Rightarrow C = \frac{1}{42}$ હવે,$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{1}{A} = 30$,$\frac{1}{B} = -\frac{35}{2}$,$\frac{1}{C} = 42$ $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = 30 - \frac{35}{2} + 42 = 72 - 17.5 = 54.5 = \frac{109}{2}$

જો $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ હોય,તો $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=$

Similar Questions

$\frac{x^4}{x^3-3x+2}$ એ એક

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમતુલ્ય આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module