જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને frac{(1+i)^n}{(1-i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\f

Vedclass · Accepted Answer

$4k-1, k \in N$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n = -i$ કૌંસની અંદરના પદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\Rightarrow \left[\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left[\frac{1+i^2+2i}{1-i^2}\right]^n = -i$ કારણ કે $i^2 = -1$: $\Rightarrow \left[\frac{1-1+2i}{1+1}\right]^n = -i$ $\Rightarrow \left(\frac{2i}{2}\right)^n = -i$ $\Rightarrow i^n = -i$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i^1 = i$,$i^2 = -1$,$i^3 = -i$,અને $i^4 = 1$. $i^n = -i$ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $n$ એ $4k-1$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $k \in N$.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$ હોય,તો $n$ કયા સ્વરૂપમાં હશે?

Similar Questions

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 - i)x + (1 + i)y = 1 - 3i$ હોય,તો $(x, y) = $

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

$(-\sqrt{3}+\sqrt{-2})(2 \sqrt{3}-i)$ ને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module